МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство общего и профессионального образования Ростовской
области
Отдел образования Администрации Пролетарского района
МБОУ Ганчуковская ООШ Пролетарского района Ростовской области

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

Руководитель ШМО
естественноматематического цикла

Руководитель МС,
заместитель директора
по УВР

Директор
________________________

Поплутина Н.М.
приказ
№
37
от «26»
________________________ ________________________
августа 2024 г.
Сасько Н.Н.
Полковникова С.В.
протокол № 1 от «23»
протокол № 1 от «26»
августа 2024 г.
августа 2024 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
(ID 6109275)
Рабочая программа по внеурочной деятельности "Математика: от
простого к сложному"
для обучающихся 7-9 классов

х.Ганчуков 2024

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
"Математика: от простого к сложному"
Значение математики в школьном образовании определяется ролью
математической науки в жизни современного общества, ее влиянием на
темпы развития научно – технического прогресса.
Социальные и экономические условия в быстро меняющемся
современном мире требуют, чтобы нынешние выпускники получили
целостное
компетентностное
образование.
Компетентностно
–
деятельностный подход может подготовить человека умелого, мобильного,
владеющего не набором фактов, а способами и технологиями их получения,
легко адаптирующегося к различным жизненным ситуациям.
Актуальность и новизна данной программы определяется, прежде
всего, тем, что математика является опорным предметом, обеспечивающим
изучение на современном уровне ряда других дисциплин, как естественных,
так и гуманитарных. Дополнительное (внеурочное) образование по
математике педагогически целесообразно, так как у многих обучающихся
снижен познавательный интерес к предмету. На уроках не всегда удается
индивидуализировать процесс обучения, показать нестандартные способы
решения заданий, рассмотреть задачи повышенного уровня сложности,
вопросы, связанные с историей математики. На уроках нет возможности
углубить знания по отдельным темам школьного курса.
Целесообразно проведение работы по предмету в рамках Программы, где
больше возможностей для рассмотрения ряда вопросов, не всегда связанных
непосредственно с основным курсом математики. Программа внеурочного
курса в 7-9 классе актуальна сегодня еще и потому, что по окончании
основной школы каждому ученику предстоит сдача ОГЭ по математике,
определение с дальнейшим выбором продолжения образования
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
"Математика: от простого к сложному"
Цели курса: Подготовить обучающихся к сдаче экзамена в форме ОГЭ в
соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными
стандартами.
Воспитательное назначение курса. Обучение потребует от учащихся
умственных и волевых усилий, развитого внимания, воспитания таких

качеств, как активность, творческая инициатива, умений коллективнопознавательного труда.
Задачи курса:
Повторение, закрепление и углубление знаний по основным разделам
школьного курса математики с помощью различных цифровых
образовательных ресурсов;
формирование умения осуществлять разнообразные виды самостоятельной
деятельности с цифровыми образовательными ресурсами;
развитие самоконтроля и самооценки знаний с помощью различных форм
тестирования;
формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в
разделе математики, связи с другими темами;
формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора,
умение преодолевать трудности при решении более сложных задач;
осуществление работы с дополнительной литературой;
акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам
оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию
за курс основной школы;
расширить математические представления учащихся по определѐнным
темам, включѐнным в программы вступительных экзаменов в другие типы
учебных заведений.
МЕСТО КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ "Математика: от
простого к сложному" В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЕ
Количество часов, на которое рассчитана программа На изучение предмета
отводится 1 ч в неделю, 34 часа в год.
ФОРМЫ ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЙ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ "Математика: от простого к сложному"
- групповая;
- индивидуальная;
- фронтальная.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
[[НАЗВАНИЕ]]
7-9 КЛАССЫ
«Практико-ориентированные задания» Отработка задач № 1-5 КИМ ОГЭ.
Табличное и графическое представление данных, план и схема, извлечение
нужной информации. Изменчивость при измерениях. Решающие правила.
Закономерности в изменчивых величинах. Вычисления и преобразование
величин. Исследование простейших математических моделей.
«Вычисления и преобразования». Отработка задач № 6 КИМ ОГЭ.
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между
ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при
изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между
ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка
результата с помощью прикидки и обратного действия.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Дроби. Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления.
Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем,
преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных
дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление
обыкновенных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении
действий.
Десятичные дроби
Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение
десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление
десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей.
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и
бесконечные десятичные дроби.
Числа. Рациональные числа
Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия
с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной
дробью.
Дробно-рациональные выражения
Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение,
деление. Алгебраическая дробь. Сокращение алгебраических дробей.
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с
алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление,
возведение в степень.
«Действительные числа». Отработка задач № 7 КИМ ОГЭ.
Рациональные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел.
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с
положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.
Координата точки
Основные понятия, координатный луч, расстояние между точками.
Координаты точки.
Иррациональные числа
Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел.
Множество действительных чисел.
«Преобразование алгебраических выражений». Отработка задач № 8
КИМ ОГЭ
Иррациональные числа
Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел.
Примеры доказательств в алгебре. Действия с иррациональными числами:
умножение, деление, возведение в степень.
Множество действительных чисел.
«Уравнения и неравенства». Отработка задач № 9 КИМ ОГЭ.
Равенства
Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.
Уравнения
Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности
уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений
переменной).
Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром.
Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с
параметром.
Квадратное уравнение и его корни
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант
квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема
Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных
уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический
метод решения, разложение на множители, подбор корней с
использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного
уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения.
Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с
параметром.
Дробно-рациональные уравнения
Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробнорациональных уравнений.
Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод
замены переменной, графический метод. Использование свойств функций
при решении уравнений.
Простейшие иррациональные уравнения вида , .
Уравнения. Уравнения в целых числах.
«Вероятность событий» Отработка задач № 10 КИМ ОГЭ.
Случайные события
Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события
(исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных
экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности
случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными

событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет,
кубиков.
«Функции и графики». Отработка задач № 11 КИМ ОГЭ.
Функции
Понятие функции
Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о
метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций:
аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры
функций, получаемых в процессе исследования различных реальных
процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций:
область определения, множество значений, нули, промежутки
знакопостоянства, четность/нечетность, промежутки возрастания и
убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по
ее графику.
Линейная функция
Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой.
Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового
коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной
функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с
заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и
параллельной данной прямой.
Квадратичная функция
Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика
квадратичной функции по точкам
Обратная пропорциональность
Свойства функции. Гипербола.

«Последовательности и прогрессии» Отработка задач № 12 КИМ ОГЭ. (1
час).
Последовательности и прогрессии
Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей.
Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и ее
свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n
первых членов арифметической и геометрической прогресси
«Числовые и буквенные выражения». Отработка задач № 13 КИМ ОГЭ.
Числовые и буквенные выражения
Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений
вместо переменных.
Целые выражения
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования
выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение,
вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения: разность
квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на
множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка,
применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен,
разложение квадратного трехчлена на множители.
«Практические расчеты по формулам» Отработка задач № 14 КИМ ОГЭ
Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений
вместо переменных.
Целые выражения
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования
выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение,
вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения.
«Системы неравенств». Отработка задач № 15 КИМ ОГЭ.
Системы неравенств
Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с
одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы
неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.
«Геометрические фигуры. Углы». Отработка задач № 16 КИМ ОГЭ.
Величины
Величина угла. Градусная мера угла.
Треугольник
Свойства равнобедренного треугольника. Внешний угол треугольника.
Сумма углов треугольника
«Геометрические фигуры. Длины». Отработка задач № 17 КИМ ОГЭ
Фигуры в геометрии и в окружающем мире
Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница.
Линии и области на плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и
неплоская фигуры. Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы
измерения длины
Выделение свойств объектов. Формирование представлений о
метапредметном понятии «фигура». Точка, отрезок, прямая, луч, ломаная,
плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов,
многоугольники, окружность и круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия
геометрических фигур.
«Площадь многоугольника». Отработка задач № 18 КИМ ОГЭ
Измерения и вычисления
Площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных
видов, трапеции, формула Герона, формула площади выпуклого
четырехугольника, формулы длины окружности и площади круга
«Измерения и вычисления». Отработка задач № 19 КИМ ОГЭ.
Измерения и вычисления
Площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных
видов, трапеции, формула площади выпуклого четырехугольника, формулы
длины окружности и площади круга. Площадь правильного
многоугольника.
Теорема Пифагора. Тригонометрические соотношения в прямоугольном
треугольнике. Тригонометрические функции угла
Теоретические аспекты». Отработка задач № 20 КИМ ОГЭ.
Теоретические аспекты, теоремы, аксиомы, определения, формулы, лемм

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
 Ответственное отношение к учению, готовность и способность к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению
и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей
индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в
мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом
устойчивых познавательных интересов, а также на основе
формирования уважительного отношения к труду.
 Формирование целостного мировоззрения, соответствующего
современному уровню развития науки и общественной практики.
 Освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм
социальной жизни.
 Развитие морального сознания и компетентности в решении
моральных проблем на основе личностного выбора, формирования
нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и
ответственного отношения к нравственным поступкам.
 Формирование коммуникативной компетентности в общении и
сотрудничестве.
 Формирование способности к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений
Личностные результаты освоения программы характеризуются:
Патриотическое воспитание:
Проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношениемк достижениям российских математиков и
российской математической школы, к использованию этих достижений в
других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества;
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических
принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического

образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов
с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
Способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть
математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия: готовностью применять математические
знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни
(здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная
физическая активность); сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды; осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к
изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в
формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных,
осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать
своё развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию,
воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер,

корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и
оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Регулятивные УУД
 определять собственные проблемы и причины их возникновения
при работе с математическими объектами;
 формулировать собственные версии или применять уже известные
формы и методы решения математической проблемы,
формулировать предположения и строить гипотезы относительно
рассматриваемого объекта и предвосхищать результаты своей
учебно-познавательной деятельности;
 определять пути достижения целей и взвешивать возможности
разрешения определенных учебно-познавательных задач в
соответствии с определенными критериями и задачами;
 выстраивать собственное образовательное подпространство для
разрешения определенного круга задач, определять и находить
условия для реализации идей и планов (самообучение);
 самостоятельно выбирать среди предложенных ресурсов наиболее
эффективные и значимые при работе с определенной
математической моделью;
 уметь составлять план разрешения определенного круга задач,
используя различные схемы, ресурсы построения диаграмм,
ментальных карт, позволяющих произвести логико - структурный
анализ задачи;
 уметь планировать свой образовательный маршрут, корректировать
и вносить определенные изменения, качественно влияющие на
конечный продукт учебно-познавательной деятельности;
 умение качественно соотносить свои действия с предвкушаемым
итогом учебно-познавательной деятельности посредством контроля
и планирования учебного процесса в соответствии с
изменяющимися ситуациями и применяемыми средствами и
формами организации сотрудничества, а также индивидуальной
работы на уроке;
 умение отбирать соответствующие средства реализации решения
математических задач, подбирать инструменты для оценивания
своей траектории в работе с математическими понятиями и
моделями;

Познавательные УУД
 умение определять основополагающее понятие и производить
логико-структурный анализ, определять основные признаки и
свойства с помощью соответствующих средств и инструментов;
 умение проводить классификацию объектов на основе критериев,
выделять основное на фоне второстепенных данных;
 умение проводить логическое рассуждение в направлении от общих
закономерностей изучаемой задачи до частных рассмотрений;
 умение строить логические рассуждения на основе системных
сравнений основных компонентов изучаемого математического
раздела или модели, понятия или классов, выделяя определенные
существенные признаки или критерии;
 умение выявлять, строить закономерность, связность, логичность
соответствующих цепочек рассуждений при работе с
математическими задачами, уметь подробно и сжато представлять
детализацию основных компонентов при доказательстве понятий и
соотношений на математическом языке;
 умение организовывать поиск и выявлять причины возникающих
процессов, явлений, наиболее вероятные факторы, по которым
математические модели и объекты ведут себя по определенным
логическим законам, уметь приводить причинно-следственный
анализ понятий, суждений и математических законов;
 умение строить математическую модель при заданном условии,
обладающей определенными характеристиками объекта при
наличии определенных компонентов формирующегося
предполагаемого понятия или явления;
 умение переводить текстовую структурно-смысловую
составляющую математической задачи на язык графического
отображения - составления математической модели, сохраняющей
основные свойства и характеристики;
 умение задавать план решения математической задачи,
реализовывать алгоритм действий как пошаговой инструкции для
разрешения учебно-познавательной задачи;
 умение строить доказательство методом от противного;
 умение работать с проблемной ситуацией, осуществлять
образовательный процесс посредством поиска методов и способов
разрешения задачи, определять границы своего образовательного
пространства;

уметь ориентироваться в тексте, выявлять главное условие задачи и
устанавливать соотношение рассматриваемых объектов;
 умение переводить, интерпретировать текст в иные формы
представления информации: схемы, диаграммы, графическое
представление данных;
Коммуникативные УУД
 умение работать в команде, формирование навыков сотрудничества
и учебного взаимодействия в условиях командной игры или иной
формы взаимодействия;
 умение распределять роли и задачи в рамках занятия, формируя
также навыки организаторского характера;
 умение оценивать правильность собственных действий, а также
деятельности других участников команды;
 корректно, в рамках задач коммуникации, формулировать и
отстаивать взгляды, аргументировать доводы, выводы, а также
выдвигать контраргументы, необходимые для выявления ситуации
успеха в решении той или иной математической задачи;
 умение пользоваться математическими терминами для решения
учебно-познавательных задач, а также строить соответствующие
речевые высказывания на математическом языке для выстраивания
математической модели;
 уметь строить математические модели с помощью
соответствующего программного обеспечения, сервисов свободного
отдаленного доступа;
 уметь грамотно и четко, согласно правилам оформления КИМ-а
ОГЭ заносить полученные результаты - ответы.


ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ






формирование навыков поиска математического метода, алгоритма
и поиска решения задачи в структуре задач ОГЭ;
формирование навыка решения определенных типов задач в
структуре задач ОГЭ;
умение работать с таблицами, со схемами, с текстовыми данными;
уметь преобразовывать знаки и символы в доказательствах и
применяемых методах для решения образовательных задач;
умение приводить в систему, сопоставлять, обобщать и
анализировать информационные компоненты математического



характера и уметь применять законы и правила для решения
конкретных задач;
умение выделять главную и избыточную информацию, производить
смысловое сжатие математических фактов, совокупности методов и
способов решения; уметь представлять в словесной форме,
используя схемы и различные таблицы, графики и диаграммы,
карты понятий и кластеры, основные идеи и план решения той или
иной математической задачи.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7-9 КЛАСС
№
п/п

1

2

Наименование разделов и тем
программы

Практико-ориентированные
задания

Вычисления и преобразования

Основное
содержание

Основные виды
деятельности

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

2

Табличное и
графическое
представление
данных, план и
схема, извлечение
нужной информации.
Изменчивость при
измерениях.
Решающие правила.
Закономерности в
изменчивых
величинах.
Вычисления и
преобразование
величин.
Исследование
простейших
математических
моделей.

Выполняют
вычисления и
преобразования,
осуществляют
практические
расчеты, строят и
исследуют
математические
модели,
используют
приобретенные
знания и умения в
практической
деятельности

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

2

Арифметические
действия с дробями.
Преобразование

Выполняют
арифметические
действия с

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

Количество
часов

дробно-линейных
выражений:
сложение,
умножение, деление.

3

4

Действительные числа

Преобразование алгебраических
выражений

2

2

рациональными
числами,
вычисляют
значения
числовых
выражений,
переходят от
одной формы
записи числа к
другой

Изображение чисел
на числовой
(координатной)
прямой. Сравнение
чисел

Изображают
числа точками на
координатной
прямой,
сравнивают
действительные
числа, выполняют
вычисления и
преобразования,
выполняют
прикидку
результата
вычислений.

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

Распознавание
иррациональных
чисел. Степень

Выполняют
вычисления и
преобразования
арифметических
выражений,
применяют

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

свойства
арифметических
квадратных
корней для
преобразования
выражений

5

6

7

Уравнения и неравенства

Вероятность событий

Функции и графики

2

Решение линейных
уравнений и
неравенств.
Квадратные
уравнения и
неравенства.

Решают линейные
и квадратные
уравнения с одной
переменной,
неравенства с
одной переменной
и их системы

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

1

События в
случайных
экспериментах и
благоприятствующие
элементарные
события.
Вероятности
случайных событий

Находят
вероятность
случайных
событий в
простейших
расчетах

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

2

Способы задания
функций:
аналитический,
графический,
табличный. График
функции. Примеры
функций,
получаемых в

Строят и читают
графики
различный
функций, читают
графики функций,
описывают с
помощью
функций

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

8

9

Последовательности и
прогрессии

Числовые и буквенные
выражения

процессе
исследования
различных реальных
процессов и решения
задач. Значение
функции в точке.

различные
зависимости
между
величинами,
интерпретируют
графики
зависимостей

1

Числовая
последовательность.
Примеры числовых
последовательностей.
Бесконечные
последовательности.
Арифметическая
прогрессия и ее
свойства.
Геометрическая
прогрессия.

Распознают
арифметические и
геометрические
прогрессии,
решают задачи с
применением
формулы общего
члена и суммы
нескольких
членов
прогрессии

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

2

Степень с
натуральным
показателем и ее
свойства.
Преобразования
выражений,
содержащих степени
с натуральным
показателем.
Одночлен,
многочлен. Действия

Выполняют
преобразования
алгебраических
выражений,
находят значения
буквенных
выражений,
осуществляя
необходимые
подстановки

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

с одночленами и
многочленами
(сложение,
вычитание,
умножение).

10

11

Практические расчеты по
формулам

Системы неравенств

2

Выражение с
переменной.
Значение выражения.
Подстановка
выражений вместо
переменных

Осуществляют
расчеты по
формулам,
выражают
зависимости
между
величинами,
вычисляют
значения
числовых
выражений

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

2

Системы неравенств
с одной переменной.
Решение систем
неравенств с одной
переменной:
линейных,
квадратных.
Изображение
решения системы
неравенств на
числовой прямой.
Запись решения
системы неравенств.

Решают
уравнения,
неравенства и их
системы

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

12

13

14

Геометрические фигуры. Углы

Геометрические фигуры. Длины

Площадь многоугольника

Величина угла.
Градусная мера угла.
Треугольник
Свойства
равнобедренного
треугольника.
Внешний угол
треугольника. Сумма
углов треугольника

Выполняет
действия с
геометрическими
фигурами,
решают
планиметрические
задачи на
нахождение
геометрических
величин (углов)

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

2

Геометрическая
фигура. Внутренняя,
внешняя области
фигуры, граница.
Линии и области на
плоскости. Выпуклая
и невыпуклая
фигуры. Плоская и
неплоская фигуры.
Понятие величины.
Длина.

Распознают
геометрические
фигуры на
плоскости,
различают их
взаимное
положение,
изображают
геометрические
фигуры, решают
планиметрические
задачи на
нахождение
геометрических
величин (длин,
углов)

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

2

Площади. Формулы
площади
треугольника,

Распознают
геометрические
фигуры на

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

1

параллелограмма и
его частных видов,
трапеции, формула
Герона, формула
площади выпуклого
четырехугольника,
формулы длины
окружности и
площади круга

15

Измерения и вычисления

2

Площади. Формулы
площади
треугольника,
параллелограмма и
его частных видов,
трапеции, формула
площади выпуклого
четырехугольника,
формулы длины
окружности и
площади круга.
Площадь
правильного
многоугольника.
Теорема Пифагора.
Тригонометрические
соотношения в
прямоугольном
треугольнике

плоскости,
решают
планиметрические
задачи на
нахождение
геометрических
величин
(площадей),
осуществляют
расчеты по
формулам

Определяют
координаты точки
плоскости,
проводят
операции над
векторами,
вычисляют длину
и координаты
вектора, угол
между векторами,
синус, косинус и
тангенс угла

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

16

Теоретические аспекты

2

17

Работа с КИМ

5

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

Проводят
доказательные
рассуждения,
оценивают
логическую
правильность
рассуждений,
распознают
ошибочные
заключения

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

1

Тема урока

Вычисления и преобразования (6 задание
КИМ)

2

Действительные числа (7)

3

Преобразования алгебраических выражений
(8)

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

2

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

2

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

2

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

4

Уравнения и неравенства (9)

2

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

5

Функции и графики (11)

2

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

6

Числовые и буквенные выражения (13)

2

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

7

Практические расчеты по формулам (14)

2

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

8

Практико-ориентированные задания (1-5)

2

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/

https://3.shkolkovo.online/

9

Геометрические фигуры. Углы (16)

2

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

10

Геометрические фигуры. Длины (17)

2

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

11

Площадь многоугольника (18)

2

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

12

Измерения и вычисления (19)

2

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

13

Теоретические аспекты (20)

2

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

14

Системы неравенств (15)

2

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

1

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

1

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

4

https://oge.sdamgia.ru/
https://time4math.ru/
https://3.shkolkovo.online/

15

16

17

Вероятность событий (10)

Последовательности и прогрессии (12)

Работа с КИМ (часть 1)

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

0

0